Asumsi Klasik dan Teorema Gauss-Markov

Asumsi Klasik dan Teorema Gauss-Markov merupakan dua istilah penting yang harus kita pahami sebelum menganalisis regresi dari hasil pengolahan data menggunakan berbagai software statistik yang ada. Hal ini karena dibutuhkan pemahaman yang tepat tentang fungsi dan peran Asumsi Klasik serta teorema Gauss-Markov dalam menganalisis output suatu model penelitian. Berikut adalah sedikit penjelasan yang mungkin dapat membantu teman-teman dalam mempelajarinya.

Uji Asumsi Klasik (Clasical Linier Regression Model atau CLRM) adalah analisis atau pengujian yang dilakukan untuk mengetahui pada hasil estimasi model memiliki permasalahan dalam asumsi klasik. Pengujian asumsi klasik memiliki arti penting dalam memperoleh hasil estimasi yang terbaik dan efisien sehingga model estimasi yang diperoleh dapat digunakan untuk merefleksikan kondisi secara aktual atau sebenarnya. Asumsi ini dilakukan dengan cara mengidentifikasi beberapa uji, seperti uji normalitas data, multikolonieritas, heteroskedastisitas dan autokorelasi. 

• Uji Normalitas adalah pengujian yang bertujuan untuk mengidentifikasi pola residual telah berdistribusi secara normal atau tidak. Beragam cara dapat dilakukan untuk mendeteksinya, antara lain menggunakan analisis grafik dan analisis statistik.
• Uji Heteroskedastisitas merupakan uji yang digunakan untuk mengidentifikasi apakah model regresi terjadi ketidaksamaan varian dari residual dari residual satu pengamatan ke pengamatan lain. Model regresi yang baik adalah model regresi yang bersifat homoskedastisitas atau residual satu pengamatan ke pengamatan lain adalah tetap. Heteroskedastisitas dapat dideteksi dengan beberapa metode seperti White-Test, Breush Pagan dan lain-lain.
• Uji Autokorelasi adalah pengujian yang bertujuan untuk menguji dalam model regresi linier memiliki korelasi antara residual pada satu pengamatan dengan pengamatan lainnya. Autokorelasi dapat dideteksi salah satunya oleh pengujian Durbin-Watson.
• Uji Multikolonieritas adalah uji yang bertujuan untuk mellihat adanya korelasi antar variabel independen (bebas). Model regresi yang baik ialah model yang tidak memiliki penyakit multikolonieritas atau dikatakan bahwa model tidak memiliki korelasi antar variabel bebas. Penyakit multikolonieritas dapat dideteksi dengan beragam cara, salah satunya yaitu dengan mellihat nilai VIF dan nilai Tollerance. 

Teorema Gauss-Markov (Gauss-Markov Theorem) adalah suatu asumsi atau pendugaan yang menunjukkan bahwa parameter yang didapatkan untuk melakukan estimasi regresi dengan Ordinary Least Square (OLS) ialah bersifat BLUE (Best, Linier, Unbiased dan Estimator). Hasil estimasi dikatakan Best apabila memiliki variansi terkecil apabila dibandingkan dengan parameter yang diperoleh melalui metode linier lainnya. Kemudian Unbiased adalah kondisi estimasi yang dilakukan terhadap sampel yang berulang memiliki rata-rata estimasi yang mendekati nilai populasi. Adapun Linier memiliki arti model yang digunakan dalam analisis regresi telah sesuai dengan kaidah model OLS, dan Estimator ialah istilah yang digunakan apabila hasil estimasi telah diperoleh dengan tepat dan efisien. Kriteria ini dilakukan untuk menghindari kesalahan dalam pendugaan dan interpretasi model yang selanjutnya dapat digunakan sebagai alat prediksi untuk mengambil keputusan. Dalam hukum Gaus Markov, teradapat beberapa asumsi yang digunakan yaitu :

-          Hubungan variabel independen dan dependen bersifat linier.

-          Residual sama dengan nol

-          Bersifat homoskedastisitas atau varians yang bersifat konstan

-          Tidak terdapat autokorelasi. Asumsi ini memiliki arti bahwa tidak ada korelasi antar residual

Berdasarkan penjelasan diatas, diketahui bahwa konsep Asumsi Klasik (Clasical Linier Regression Model atau CLRM) adalah asumsi-asumsi yang diperlukan dalam melakukan analisis regresi dengan menggunakan Ordinary Least Square (OLS). Adapun uji yang digunakan meliputi uji normalitas data, uji heteroskedastisitas, uji autokorelasi, dan uji multikolonieritas. Asumsi-asumsi yang ada dalam konsep CLRM memiliki kaitan dengan teorema Gaus-Markov yang memiliki pendugaan pada hasil parameter yang diperoleh dari hasil estimasi yang bersifat BLUE (Best, Linier, Unbiased dan Estimator).

Sumber:

Firdaus, Muhammad. (2020). Aplikasi Ekonometrika dengan E-views, Stata, dan R. Bogor: Edisi Pertama. PT Penerbit IPB Press. www.ipbpress.com.

Ghozali, Imam. (2018). Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program IBM SPSS 25. Semarang: Edisi Sembilan. Badan Penerbit Universitas Diponegoro.